如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　） A.32 B.4 C.23 D.42

题目

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　）
A. 3

2

B. 4
C. 2

3

D. 4

2

答案

在Rt△AOB中，AO²=AB²-BO²；
Rt△DOC中可得：DO²=DC²-CO²；
∴可得AD²=AO²+DO²=AB²-BO²+DC²-CO²=18，
即可得AD=

18

=3

2

．
故选A．

在Rt△AOB、Rt△DOC中分别表示出AO²、DO²，从而在Rt△ADO中利用勾股定理即可得出AD的长度．

本题考点：勾股定理．

考点点评：此题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是在Rt△AOB、Rt△DOC中分别表示出AO²、DO²，需要我们熟练掌握勾股定理的表达形式．