将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数式．问填在方格内的数是几？ ○×○=□=○÷○

题目

将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数式．问填在方格内的数是几？
○×○=□=○÷○

答案

题目要求用七个数字组成5个数，说明有三个数是1位数，有两个数是两位数．
很明显，方框内的数与被除数是两位数，乘数和除数是1位数．
看得出来，0不宜做乘数，更不能做除数．因而是两位数的个位数字，从而是被除数的个位数字．
乘数如果是1，不论被乘数是几，都将在算式出现两次．所以，乘数不是1．同样乘数也不能是5．
被除数是3个一位数的乘积，其中一个是5，另两个中没有1，也不能有2（否则2×5=10，从而被除数的十位数字与另一个乘数相同）．
因而被除数至少是3×4×5=60，由于没有比6大的数字，所以被除数就是60，而且算式是3×4=12=60÷5，于是方格中的数是12．