P(C(A-B))=P(AC-BC)怎么推?P是概率符号

题目

P(C(A-B))=P(AC-BC)怎么推?P是概率符号
就是事件A,B的差集与事件C的交集的概率,差事件啊,谁说没有的?

答案

我倒.有两个人提同样的问题~!
对于任意x属于C与A-B 知 x 属于AC 不属于B 得 x 不属于BC 也就是 x 属于 AC - BC 得:
C(A-B) 包含于 AC - BC
又,对于任意x属于AC - BC 知 x 属于A且属于C 不属于BC;
C不属于BC 推出C不属于B,于是x属于C与(A - B) 得:
C(A-B) 包含 AC - BC
也就是 C(A - B) = AC -BC
故有:P(C(A-B))=P(AC-BC)