已知集合P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)y=a的x次方+1,a>0,a≠1},P∩Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围
题目
已知集合P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)y=a的x次方+1,a>0,a≠1},P∩Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围
答案
P∩Q可以用y=m和y=a^x+1的方程解表示,即 y=m与y=a^x+1有交点
所以x=loga (m-1)(注:该式子表示以a为底 (m-1)的对数)
所以要使得该式子有意义则m>1即可
所以 m>1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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