已知(x的平方+mx+8)(x的平方-3x+n)的展来式不含x的平方和x的立方项,求m和n的值

题目

已知(x的平方+mx+8)(x的平方-3x+n)的展来式不含x的平方和x的立方项,求m和n的值
我算的是m=3 n=9,貌似不对啊

答案

m=3; n=1
(x^2+mx+8)(x^2-3x+n)
= x^4-3x^3+nx^2+mx^3-3mx^2+mnx+8x^2-24x+8n
= x^4+(m-3)x^3+(n-3m+8)x^2+.
m-3=0 and n-3m+8=0 (因为展开式不含x^2和x^3)