已知△ABC的三边长AC=3,BC=4,AB=5,P为AB上任意一点,则CP•(BA-BC)的最大值为( ) A.8 B.9 C.12 D.15
题目
已知△ABC的三边长AC=3,BC=4,AB=5,P为AB上任意一点,则
•(
-
)的最大值为( )
A. 8
B. 9
C. 12
D. 15
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/29381f30e924b8997cdd08bf6d061d950b7bf650.jpg)
如图所示,建立直角坐标系.
设P(x,y),(0≤x≤3,0≤y≤4).
则
•(
-
)=
•=(x,y)•(3,0)=3x≤9.
当x=3时取等号.
∴
•(
-
)的最大值为9.
故选:B.
建立直角坐标系,利用数量积的坐标运算和一次函数的单调性即可得出.
平面向量数量积的运算.
本题考查了数量积的坐标运算和一次函数的单调性,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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