数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an

题目

数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an
（1）求an与a（n-1）的关系式.并求an的通项公式
（2）求和Wn=1/（a2^2-1）+1/（a3^2-1）+……+1/（a（n+1）^2-1）

答案

2·a(n) = 2[Sn - S(n-1)] = (n+1)an - n·a(n-1)∴(n-1)an = n·a(n-1) ,∴an/[a(n-1)] = n/(n-1) ,.,a3/a2 = 3/2 ,a2/a1 = 2/1 ,将上述式子相乘：an/a1 = n ,∴an = n·1 = n ,即：{an}是以1为首项、1为公差的等差...