若实数a,b满足ab一4a一b十1=0（a>1）,求（a+1）（b+2）的最小值

题目

若实数a,b满足ab一4a一b十1=0（a>1）,求（a+1）（b+2）的最小值

答案

∵a＞1,∴a－1＞0.令（a＋1）（b＋2）＝k,则：ab＋2a＋b＋2＝k,又ab－4a－b＋1＝0,∴（ab＋2a＋b＋2）－（ab－4a－b＋1）＝k,∴6a＋2b＋1＝k,∴b＝（k－1－6a）/2.将b＝（k－1－6a）/2代入到ab－4a－b＋1＝0中,得：a...