若f(x)=(m-2)x²+(m+1)x+3在[a-1,2a]上是偶函数,则m=.,a=.

若f(x)=(m-2)x²+(m+1)x+3在[a-1,2a]上是偶函数,则m=.,a=.

题目
若f(x)=(m-2)x²+(m+1)x+3在[a-1,2a]上是偶函数,则m=.,a=.
答案
f(x)=(m-2)x²+(m+1)x+3在[a-1,2a]上是偶函数
a-1+2a=0
a=1/3
偶函数,奇次项系数等于0
所以m+1=0
m=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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