设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为(  ) A.1,-1 B.2,-2 C.1,-2 D.2,-1

设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为(  ) A.1,-1 B.2,-2 C.1,-2 D.2,-1

题目
设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为(  )
A. 1,-1
B. 2,-2
C. 1,-2
D. 2,-1
答案
约束条件|x|+|y|≤1可化为:
x+y=1,x≥0,y≥0
x−y=1,x≥0,y<0
−x+y=1,x<0,y≥0
−x−y=1,x<0,y<0

其表示的平面区域如下图所示:
由图可知当x=0,y=1时x+2y取最大值2
当x=0,y=-1时x+2y取最小值-2
故选B
根据零点分段法,我们易得满足|x|+|y|≤1表示的平面区域是以(-1,0),(0,-1),(1,0),(0,1)为顶点的正方形,利用角点法,将各顶点的坐标代入x+2y然后进行比较,易求出其最值.

简单线性规划.

本题考查的知识点是简单线性规划,画出满足条件的可行域及各角点的坐标是解答线性规划类小题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.