a是不为1的有理数,我们把1减a分之一成为a的差倒数

题目

a是不为1的有理数,我们把1减a分之一成为a的差倒数
定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,...以此类推,则a2010是多少?

答案

a1=-1/3
a2=1/4/3=3/4
a3=4
a4=-1/3
是一个三个数循环的数列
2010=3*670
a2010=a3=4