曲线y=xn在x=2处的导数为12，则n=_．

题目

曲线y=xⁿ在x=2处的导数为12，则n=______．

答案

由y=xⁿ，得y′=nx^n-1，
又曲线y=xⁿ在x=2处的导数为12，
所以n•2^n-1=12，n=3．
故答案为3．