初中数学若两个关于x的方程x*+x+a=0与x*+ax+1=0有一个公共实根,求a

题目

初中数学若两个关于x的方程x*+x+a=0与x*+ax+1=0有一个公共实根,求a
若两个关于x的方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共实根,求a 2就是平方呀

答案

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程：
x^2+x+a=0
x^2+ax+1=0
做差,得（a-1)*x=a-1
关于（a－1）是否能直接约掉,讨论
a=1 X有无数解
所以 a应不等于1
约掉,得x＝1
带入原方程中的任意一个,得a=-2 符合不等于1的条件 成立