(根号5+根号3)的2次方-(根号7+根号6)(根号7-根号6)

题目

(根号5+根号3)的2次方-(根号7+根号6)(根号7-根号6)
2倍的根号3分之1-根号3+根号12-根号3分之根号3-1
（-3）的2次方+根号8-|1-2倍的根号2|-（根号6-3）的0次方
（根号3+根号2）的2007次方×（根号3-根号2）的2006次方

答案

（1）(根号5+根号3)的2次方-(根号7+根号6)(根号7-根号6)
=（√5+√3）^2-(√7+√6)(√7-√6)
前面完全平方公式,后面平方差公式
=5+2√15+3-（7-6）
=8+2√15-1
=7+2√15
（2）2倍的根号3分之1-根号3+根号12-根号3分之根号3-1
=2√(1/3)-√3+√12-(√3-1)/√3
=2√3/3-√3+2√3-1+√3/3
=√3-√3+2√3-1
=2√3-1
(3)（-3）的2次方+根号8-|1-2倍的根号2|-（根号6-3）的0次方
=9+2√2-(2√2-1)-1
=9+2√2-2√2+1-1
=9
(4)（根号3+根号2）的2007次方×（根号3-根号2）的2006次方
=[(√3+√2)(√3-√2)]^2006×(√3+√2)
=1^2006×(√3+√2)
=√3+√2