已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且X 大于等于0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)
题目
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且X 大于等于0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)
写出 f(x)的单调递增区间.
答案
[-1,0]并上[1,无穷大]
先分析大于等于0的情况:
x^2-2x+2=(x-1)^2+1,故单调递增区间为[1,无穷大],单调递减区间为[0,1],而ln(x)在x大于0时是一个单调递增函数,所以f(x)的单调递增区间为[1,无穷大] (增增得增)
再利用偶函数的性质,得知小于0时,f(x)的单调递增区间为[-1,0]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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