已知直线l的斜率为1/6，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为_．

题目

已知直线l的斜率为

1

6

答案

由题意可得，可设直线l的方程为 y=

1

6

x+b，显然此直线和两坐标轴的交点分别为（0，b）、（-6b，0）．
再由直线和两坐标轴围成面积为3的三角形，可得

1

2

|b|•|-6b|=3，解得 b=±1，
故直线的方程为 y=

1

6

x±1，即 x-6y+6=0，或 x-6y-6=0，
故答案为  x-6y+6=0，或 x-6y-6=0．