已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),求这条抛物线所对应的函数表达式
题目
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),求这条抛物线所对应的函数表达式
答案
对称轴为直线x=2抛物线为y=p(x-2)^2+m代入点(1,4)和点(5,0)4=p(1-2)^2+m0=p(5-2)^2+m解得p=-1/2 m=9/2y=-1/2*(x-2)^2+9/2 y=-x^2/2+2x+5/2a=-1/2 b=2 c=5/2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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