已知函数f（x）=x3+|3x-a|-2在（0，2）上恰有两个零点，则实数a的取值范围为（　　） A.（0，2） B.（0，4） C.（0，6） D.（2，4）

题目

已知函数f（x）=x³+|3x-a|-2在（0，2）上恰有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）
A. （0，2）
B. （0，4）
C. （0，6）
D. （2，4）

答案

函数f（x）=x3+|3x-a|-2=x3+3x−(a+2)  x≥a3x3−3x+(a−2)   x＜a3当x≥a3时，f′（x）=3x2+3在（0，2）上恒为正，不满足题意；当x＜a3时，f′（x）=3x2-3 （x∈（0，2）），令3x2-3＞0，...