a,b是实数,a平方+2b平方=6,求a+b最小值

题目

a,b是实数,a平方+2b平方=6,求a+b最小值

答案

还是用三角换元啊~
设a=根号6*cos[t],b=根号3*sin[t].(自己检验下看看)
代入a+b得
a+b
=根号3*sin[t]+根号6*cos[t]
=3*sin[t+φ],(其中tan[φ]=根号2).
所以当sin[t+φ]=-1的时候,a+b取得最小值-3.