在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b
题目
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.求用公式化简的详细过程
答案
(Ⅰ)2asinB=(√3)b,得a/(√3/2)=b/sinB因为a/sinA=b/sinB,所以sinA=√3/2,A=π/3(Ⅱ)b+c=8,得b²+2bc+c²=64又因为b²+c²-a²=2bccosA联立解得64-2bc-36=2bccosπ/3,bc=28/3△ABC的面积=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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