已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a,
题目
已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a,
且|xa+yb|=1的x,y的值.
答案
0=(xa+yb).a=xa^2+yb.a=25x+24y(1)|xa+yb|=1则1=|xa+yb|^2=(3x+4y)^2+(4x+3y)^2=25x^2+48xy+25y^2(1)代入上式得1=25x^2+48x(-25x/24)+25(-25x/24)^2x=24/35或x=-24/35,对应的：y=-25/35或y=25/35
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