已知定义在区间[-π/2,π/2]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4,函数f(x)=sinx

题目

已知定义在区间[-π/2,π/2]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4,函数f(x)=sinx

答案

y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,∴点（x,y)和（π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上.（1）f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,f(-π/4)=f[π/2-(-π/4)]=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2.（2）f(x)={sinx,x∈[π/4,π],{...