定积分的应用 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的图形面积

题目

定积分的应用 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的图形面积
这里定积分里的上限和下限是怎么求出来的

答案

心形曲线r=a(1+cosb) 形状是绕了一圈 他的定义域是[0,2π]
但是他关于x轴对称
我们求面积的话,只要求上半部分就好了 因为下面的面积和上面一样
所以我们只做[0,π]上的面积,再前面乘以那个2 就行了.