已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值

题目

已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值

答案

设函数 y=x²+ax+a-2 与X轴交于(x1,0)和(x2,0)两点那么 x1,x2是方程 x²+ax+a-2=0 的两个根所以,x1+x2=-a x1x2=a-2根据题意,|x1-x2|=√13所以,|x1-x2|=√(x1-x2)²=√（x1²-2x1x2+x2²)=√(x1+...