设函数y=x^2(cosx+根号下x),求微分dy

题目

设函数y=x^2(cosx+根号下x),求微分dy

答案

y=x^2(cosx+√x),
dy=[2x(cosx+√x)+x²(-sinx+1/2*1/√x )]dx
=[2xcosx-x²sinx+2x√x+1/2*x√x]dx
=[x(2cosx-xsinx)+5/2*x√x]dx