三角形内角平分线的性质的证明

题目

三角形内角平分线的性质的证明
三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,
如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC
这怎么证出来的啊.

答案

过D作AB的垂线,垂足为E过D作AC的垂线,垂足为F因为 角平分线上的点到角两边的距离相等所以 DE=DF记三角形ADB的面积为S1,三角形ADC的面积为S2则S1:S2=AB:AC（以AB,AC为底来看）S1:S2=BD:CD（以AD,CD为底来看）得证 如...