二分之一加四分之一加八分之一加...加二的n次方分之一等于多少?

题目

二分之一加四分之一加八分之一加...加二的n次方分之一等于多少?
2.一个含有x.y的单项式,x的指数是三,且当x等于-2,y等于1时,这个单项式的值为-40,求这个单项式.
3.某厂现有A种原料80kg,B种原料60kg,县计划用这两种原料生产M,N两个品种的饮料，一直生产每千克M品种的饮料需要A种原料0.2kg，B种原料0.1kg，可获利c元，每生产一千克N种饮料只需B种原料a kg。可获利3元，两种原料正好用完。
（1）生产M品种的饮料几千克；
（2）生产N品种的饮料使用B种原料多少千克？
（3）该厂共可获利多少元？（用含a、c的式子表示）

答案

二分之一加四分之一加八分之一加...加二的n次方分之一等于多少?
1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^n
=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)
=1-(1/2)^n