函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2-2m-3是幂函数,且在x属于（0,正无穷）上是减函数,则实

题目

函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2-2m-3是幂函数,且在x属于（0,正无穷）上是减函数,则实

答案

关键在幂函数,由幂函数模型可知幂函数系数为1,所以m^2-m-1=1,可解得m1=2 m2=(-1).又因为在（0,正无穷）上是减函数,m=2时m^2-2m-3=3,m=(-1)是m^2-2m-3=(-3),所以m=1