设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-4≥02y-3≤0，则y/x的最大值是 _ ．

题目

设实数x，y满足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，则

y

x

的最大值是 ___ ．

答案

根据实数x，y满足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，画出约束条件，如右图中阴影部分而

y

x

的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率
当过点A（1，

3

2

）时斜率最大，最大值为

3

2

故答案为：

3

2

先画出不等式组所表示的平面区域，然后根据

y

x

的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率，从而可求出

y

x

的最大值．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了线性规划为载体考查

y

x

的几何意义，同时考查了作图能力和运算求解的能力，属于基础题．