如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．

题目

如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．

答案

证明：在△ABE与△ACD中，

AB＝AC ∠A＝∠A AE＝AD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C．

要证∠B=∠C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD，然后由全等三角形对应边相等得出．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．观察出公共角∠A是解决本题的关键．