函数y=ln1+x/1−x的单调递增区间是_．

题目

函数y=ln

1+x

1−x

答案

令t=

1+x

1−x

＞0，求得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1），y=lnt，
故本题即求函数t在定义域内的增区间．
由于t=-

x+1

x−1

=-

x−1+2

x−1

=-1-

2

x−1

 在区间（-1，1）上是增函数，
故函数y的增区间为（-1，1），
故答案为：（-1，1）．