向量共线定理

题目

向量共线定理
证明：如果存在不全为0的实数s,t,使得sa+tb=0,那么a与b是共线向量；如果a与b不共线,且sa+tb=0,那么s=t=o

答案

很容易题目有点漏洞,a和b应该是非零向量因为sa+tb=0,s,t不全为零,若s,t有一个为零,不妨设s=0,t≠0,则tb=0,所以b=0显然零向量跟任何向量都共线；若s,t都不为零,则由a/b=-t/s知a,b一定共线又a,b不共线,sa=-tb,若s,t均...