已知方程x的平方+y的平方-2(m+3)x+2(1-4m的平方)y+16m的四次方+9=0表示一个圆.

题目

已知方程x的平方+y的平方-2(m+3)x+2(1-4m的平方)y+16m的四次方+9=0表示一个圆.
求圆心轨迹方程.请分析.

答案

根据题意
圆心（x,y）
x=m+3
y=-(1-4m²)
m=x-3代入
y=4(x-3)²-1
是顶点为（3,-1）的抛物线