已知任意非零实数xy满足3x²+4xy≤λ(x²+y²)恒成立,求实数λ最小值

题目

已知任意非零实数xy满足3x²+4xy≤λ(x²+y²)恒成立,求实数λ最小值

答案

因x、y都不为0,则：3x²＋4xy≤λ(x²＋y²),得：λ≥(3x²＋4xy)/(x²＋y²)设：t=x/y,且M=(3x²＋4xy)/(x²＋y²) 【分子分母同除以y²】则：M=(3t²＋4t)/(1＋t
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