两个行星质量之比是1:2,绕太阳运行的轨道半径之比是1:3.求它们与太阳之间的万有引力之比;公转周期之比

题目

两个行星质量之比是1:2,绕太阳运行的轨道半径之比是1:3.求它们与太阳之间的万有引力之比;公转周期之比

答案

根据牛顿万有引力公式,引力大小与两物体质量之积成正比,与距离的平方成反比,故,我们可以得出：万有引力之比为（1:2）÷（1：3）²=9:2.
根据开普勒第三定律,以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量.这里不考虑椭圆轨道吧?那么直接（1:3）³∝（T1：T2）²,因为T1：T2＞0,所以T1：T2＝根号[（1:3）³]=根号27＝3根号3：1.
可以再找我呵.