如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.

题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.
答案
∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴∠ABC=∠C,又AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.
又BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=
1
2
∠C.
∴AB=AD=DC,又BD⊥CD,∠DBC=
1
2
∠C,∴∠DBC=30°.∴DC=
1
2
BC.
设AB=x,则AB=AD=DC=x,BC=2x,∴5x=20,
∴x=4,
∴AD=4,BC=8,中位线长=
AD+BC
2
=6(cm).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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