选用适当的坐标计算下列各题:二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢
题目
选用适当的坐标计算下列各题:二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢
答案
原式=∫dθ∫[(rsinθ)²/(rcosθ)²]rdr (作极坐标变换)=∫(sin²θ/cos²θ)dθ∫rdr=2∫(sin²θ/cos²θ)cos²θdθ=2∫sin²θdθ=∫[1-cos(2θ)]dθ (应用倍角公式)=π/2+π/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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