将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … 根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是_．

题目

将全体正整数排成一个三角形数阵：
         1
       2   3
     4   5   6
   7   8   9   10
11   12  13  14    15
…
根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是______．

答案

由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=

(n−1)n

2

个数．
所以n行从左向右的第3个数

(n−1)n

2

+3=

n2−n+6

2

．
故答案为

n2−n+6

2

．