已知向量a=(1,0,1),向量b=(2,2,0),若（xa+b)‖(a+yb),求x,y的值

题目

已知向量a=(1,0,1),向量b=(2,2,0),若（xa+b)‖(a+yb),求x,y的值
只能找到它们的关系吗?

答案

因为（xa+b)‖(a+yb)
即（x+2,2,x)‖(1+2y,2y,1)
所以（x+2,2,x)＝k(1+2y,2y,1) (k为参数）
可得xy=1.
说明：x,y的具体值算不出来,只能找到它们的关系.