直线y=√3/3x+b过点B(-√3,2)与x轴交与点A.将抛物线y=1/3x^2沿x轴作左右平移,平移后抛物线为C,顶点为P：

题目

直线y=√3/3x+b过点B(-√3,2)与x轴交与点A.将抛物线y=1/3x^2沿x轴作左右平移,平移后抛物线为C,顶点为P：
（1）求∠BAO的度数
（2）抛物线C与y轴交与点E,与直线AB交与两点,其一交点为F.当线段EF‖x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式
（3）在抛物线y=1/3x^2平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能,说明理由.

答案

1、过点B(-√3,2)
2=-1+b
b=3
与x轴交与点A(-3根3,0)
∠BAO的度数=arctan√3/3=30°
2、抛物线只能向左平移a个单位,对称轴x=-a
y=(x+a)^2/3
E(0,a^2/3)
F(-2a,a^2/3) 在直线上
a^2/3=√3(-2a)/3+3
a^2+2√3a-9=0
a=√3 或 a=-3√3
抛物线C对应的函数关系式
y=(x+√3)^2/3 y=(x-3√3)^2/3
3、设P（a,0）关于直线的对称点D
PD的方程
y=-√3(x-a)
y=√3/3x+3
AB和PD的交点M(x,y)
x=(a-3√3)/4
y=(√3a+27)/12
D(m,n)
m=-(a+3√3)/2
n=(√3a+27)/6
点D在抛物线C上
4a^2-20√3a-189=0
很麻烦