已知氚核的质量约为质子的三倍,带正电荷电荷量为一个元电荷,α粒子即氦原子核,质量约为质子的四倍,带正电荷,电荷量为元电荷的两倍.现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,求一下情况它们运动

题目

已知氚核的质量约为质子的三倍,带正电荷电荷量为一个元电荷,α粒子即氦原子核,质量约为质子的四倍,带正电荷,电荷量为元电荷的两倍.现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,求一下情况它们运动半径之比：（1）它们的速度大小相等.（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场.

答案

半径R=mv/qB
1、v、B相同,m1：m2：m3=1：3：4,q1：q2：q3=1：1：2,因此R1:R2:R3=m1/q1:m2/q2:m3/q3=1：3：2
2、在同一加速电场中加速后有：qE=mv²/2,得v=√2qE/m,代入R=mv/qB得：R=√2mE/（√q*B）,而B、E相同,m1：m2：m3=1：3：4,q1：q2：q3=1：1：2,所以R1:R2:R3=√m1/√q1:√m2/√q2:√m3/√q3=1:√3:√2