设f(x)是满足不等式log(2)(x)+log(2)(3*2^(k-1)-x)>=2k-1的自然数x的个数

题目

设f(x)是满足不等式log(2)(x)+log(2)(3*2^(k-1)-x)>=2k-1的自然数x的个数
(1)求f(x)的解析式
(2)记Sn=f(1)+f(2)+...+f(n),求Sn的解析式

答案

(1)
log2[x(3*2^(k-1)-x)]>log2[2^(2k-1)]
x(3*2^(k-1)-x)]>2^(2k-1)
x^2-3*2^(k-1)-2^(2k-1)