直线x=3+aty=−1+4t(t为参数)恒过定点_.

直线x=3+aty=−1+4t(t为参数)恒过定点_.

题目
直线
x=3+at
y=−1+4t
(t为参数)
恒过定点______.
答案
将已知参数方程移项得x-3=at①,y+1=4t②.①×4-②×a消去a
化为普通方程得4(x-3)-a(y+1)=0.
当x=3且y=-1时,此方程对于任意a都成立,
所以直线恒过定点(3,-1).
故答案为:(3,-1).
将已知参数方程通过移项,消去t,从而得到曲线C的普通方程,再研究过何定点.

参数方程化成普通方程.

本题考查了直线的参数方程,及直线过定点问题.属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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