直线x＝3+aty＝−1+4t(t为参数)恒过定点_．

题目

直线

x＝3+at y＝−1+4t

(t为参数)恒过定点______．

答案

将已知参数方程移项得x-3=at①，y+1=4t②．①×4-②×a消去a
化为普通方程得4（x-3）-a（y+1）=0．
当x=3且y=-1时，此方程对于任意a都成立，
所以直线恒过定点（3，-1）．
故答案为：（3，-1）．

将已知参数方程通过移项，消去t，从而得到曲线C的普通方程，再研究过何定点．

本题考点：参数方程化成普通方程．

考点点评：本题考查了直线的参数方程，及直线过定点问题．属于基础题．