试说明：四个整数的积与1的和是一个完全平方数.（提示：设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3）

题目

试说明：四个整数的积与1的和是一个完全平方数.（提示：设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3）

答案

In[1]:= Expand[a (a + 1) (a + 2) (a + 3) + 1]
Out[1]= 1 + 6 a + 11 a^2 + 6 a^3 + a^4
In[2]:= Factor[%]
Out[2]= (1 + 3 a + a^2)^2