如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于点D
题目
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于点D,则∠DCA的度数______.
答案
Rt△ABC中,∠A=35°,则∠ABC=55°;
由旋转的性质知:∠A=∠A′=35°,BC=B′C,∠ABC=∠B′=55°,
∴∠B′=∠CBB′=90°-∠A′=90°-35°=55°,
∴∠BCA′=∠CBB′-∠A′=20°,
∴∠DCA=90°-∠BCA′=70°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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