方程x^2+y^2=绝对值x+绝对值y所表示的封闭曲线所围成的图形面积为

题目

方程x^2+y^2=绝对值x+绝对值y所表示的封闭曲线所围成的图形面积为

答案

令f(x,y)=x²+y²-|x|-|y|,显然f(-x,y)≡f(x,-y)≡f(x,y)所以曲线分别关于x轴和y轴对称,故只需求出第一象限的面积,乘以4即可.因x>=0,y>=0,所以方程成为：x²+y²-x-y=0配平方得：(x-1/2)²+(y-1...