设数列{an}满足a1=0,1/（1-an+1）-1/（1-an）=1

题目

设数列{an}满足a1=0,1/（1-an+1）-1/（1-an）=1
设数列{a_n}满足a₁=0,1/（1-a_n+1）-1/（1-a_n）=1
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设b_n=（1-（a_n+1）^1/2）/（n）^1/2,记S_n=b₁+b₂+…+b_n,证明S_n<1

答案