已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证:(a2-b2)2=16ab.

已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证:(a2-b2)2=16ab.

题目
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证:(a2-b22=16ab.
答案
证明:∵(a2-b22=[(a+b)(a-b)]2
=[(tanθ+sinθ+tanθ-sinθ)(tanθ+sinθ-tanθ+sinθ)]2
=16tan2θsin2θ.
又16ab=16(tan2θ-sin2θ)=16
sin2θsin2θ
cos2θ
=16•tan2θsin2θ.
故有(a2-b22=16ab.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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