已知x，y是实数，且（x+y-1）2与2x−y+4互为相反数，求实数yx的倒数．

题目

已知x，y是实数，且（x+y-1）²与

2x−y+4

互为相反数，求实数y^x的倒数．

答案

∵（x+y-1）²与

2x−y+4

互为相反数，
∴（x+y-1）²+

2x−y+4

=0，
∴

x+y−1＝0 2x−y+4＝0

，
解得

x＝−1 y＝2

，
所以，y^x=2^-1=

1

2

，
所以，实数y^x的倒数2．

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后根据有理数的乘方和倒数的定义解答．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；倒数；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．