观察下列两组数:(A)1,-4,9,-16,25,-36,.(B)-2,8,-18,32,-50,72,.

题目

观察下列两组数:(A)1,-4,9,-16,25,-36,.(B)-2,8,-18,32,-50,72,.
(1)这两组数各按什么规律排列?(2)取每组数的第100个数,并计算它们的积(用科学记数法表示)

答案

1,-4,9,-16,25,-36.
-2,8,-18,32,-50,72.
（1）这两组数各按什么规律排列?
（2）取每组数的第100个数并计算它们的积（用科学记数法表示）.
第一组规律：(-1)^(n+1)*n^2,(n=1.2.3.)
第二组规律：(-1)^n*2*n^2,(n=1.2.3.)
就是第一组的每一项乘：-2
第一组第100个数是：（-1）^101*100^2=-100^2=-10^4
第二组第100个数是：(-1)^100*2*100^2=2*10^4
-10^4*(2*10^4)=-2*10^8